[arise] と [arouse] は自動詞と他動詞の判別ができているか、あるいはその活用形を理解しているかどうかを訊ねる問題ではあまり出題されません。
実際の英文での出現頻度は低い印象です。
しかし少し古い、あるいは堅い文章を読む場合にはよく出てきますのでしっかり確認しておきたい単語です。
とにかく、英文中で動詞を見たら自動詞なのか他動詞なのかを常に判別する癖をつけることが大切です。

以下、例文と合わせて見ていきましょう。

arise「起こる」（自動詞）

※「立ち上がる、始まる、行動を起こす、生じる」というのが語源的な意味です。前回取り上げた[rise]同様、この動詞のエネルギーは他のものに作用しません。それ自身で完結します。よって目的語があるとおかしい。自動詞たる所以です。

・変化は arise-arose-arisen

Whenever a new law is enacted, new complicated tasks arise.「新しい法律が制定されるたびに、新たな煩雑な業務が発生する。」

Only after the birth of his child did a sense of responsibility as a father arise in him.
「子どもが生まれて初めて父親としての責任感が芽生えた。」
※否定語[only]が導く強調構文。倒置が起きています。

Cancellation fee will arise two days prior to the reserved date.
「予約日の2日前からキャンセル料が発生します。」


arouse「～を起こす、駆り立てる」（他動詞）

※「目を覚ます、行動を起こす」というのが語源的な意味。「何かの衝動が起きて行動を起こす」イメージですから、この動詞の持つエネルギーがぶつかってゆく対象（目的語）が必ず存在します。典型的な他動詞です。

・変化は arouse-aroused-aroused

Correspondents aroused respect for Nogi’s generosity towards Stessel.
「特派員たちは、ステッセルに対する乃木の寛大さに尊敬の念を抱いた。」

The opium war aroused the ideology of the patriots to expel the barbarians.
「アヘン戦争が志士たちの攘夷思想を喚起した。」

His rash remarks aroused friction between the two groups.「彼の軽率な発言は、両グループの間に摩擦を引き起こした。」



今回は以上です。
ご精読いただきありがとうございました。